Среди обывателей распространено мнение, что математика — это абстрактная наука, найти которой практическое применение довольно сложно. Но это не так. Например, аспиранты СибГУ им М. Ф. Решетнева сейчас разрабатывают программный комплекс, который сможет с помощью дифференциальных уравнений моделировать тот или иной процесс на предприятии — будь то работа оборудования на ТЭЦ или извлечение драгоценных металлов в цехе завода. Рассказываем, чем новый программный комплекс выгодно отличается от своих аналогов, и при чем тут генетическое программирование и эволюционные алгоритмы.
Татьяна Карасева и Сергей Митрофанов в лаборатории СибГУ им. М.Ф. Решетнева
ПРОСТО О СЛОЖНОМ
Чтобы рассказать о работе молодых ученых, необходимо сначала объяснить несколько базовых моментов. В центре данного исследования — моделирование динамических систем. Что такое «динамическая система»? Это математическая абстракция, которая позволяет изучать и описывать динамические процессы — таковые окружают нас в повседневной жизни каждую секунду.
Движение лифта, на котором мы спускаемся из своей квартиры — это динамический процесс. Пока мы идем по двору к припаркованной машине — происходит динамический процесс. Когда мы поворачиваем ключ зажигания — запускается динамический процесс работы двигателя. И так далее: практически всё, что происходит в нашей жизни — это динамика.
Нетрудно догадаться, что производственные процессы на предприятиях, будь то вращение турбины ТЭЦ или выплавка изделия на металлургическом заводе, тоже относятся к динамическим процессам.
На предприятиях есть аналитические отделы, которые занимаются построением математических моделей динамических процессов. Это позволяет заранее рассчитать все возможные нюансы — вместо того, чтобы на свой страх и риск перенастраивать настоящее оборудование и надеяться, что это не приведет к поломке.
Визуализация воздушного потока, рассчитанная решением уравнения Навье-Стокса
Фото: ru.wikipedia.org
Как можно смоделировать тот или иной динамический процесс? Классический способ — с помощью дифференциальных уравнений. Они позволяют описать хоть химические, хоть тепловые, хоть любые другие процессы.
Проблема в том, что сейчас аналитики подолгу рассчитывают тот или иной процесс, подбирая нужную формулу. В проекте аспирантов СибГУ труд человека предлагается заменить работой программного комплекса, который сможет разбираться со сложными задачами благодаря машинному обучению.
От лабораторной работы к серьезному исследованию
Проект Татьяны Карасевой и Сергея Митрофанова полностью называется «Разработка программного комплекса эволюционной автоматической идентификации динамических систем на предприятиях химической и металлургической промышленности».
Татьяна Карасева
«Мы создаем программный комплекс, который позволяет автоматизировать процесс получения математической модели. Нам не нужно собирать множество исследователей и разработчиков, не нужно искать подход к конкретной задаче. Вместо этого применяется универсальный подход. Наш проект напрямую связан с цифровым производством, о котором сегодня говорят даже на уровне правительства», — рассказала Татьяна Карасева.
Оба разработчика окончили бакалавриат и магистратуру кафедры системного анализа и исследования операций СибГУ имени М. Ф. Решетнева, и сейчас уже третий год учатся в аспирантуре по специальности «Информатика и вычислительная техника».
Евгений Семенкин
Фото: sibiasa.ru
Поскольку СибГУ — один из сильнейших технических вузов Сибири, будущих инженеров и программистов с самого начала настраивают на научную работу; первые публикации студенты выпускают уже на 2-м курсе. Более того, на кафедре системного анализа и исследования операций можно встретить представителей нескольких научных школ, что для любого вуза — повод для гордости. Например, научный руководитель Татьяны и Сергея — профессор Евгений Станиславович Семенкин, доктор технических наук, основатель и руководитель Красноярской научной школы по эволюционным методам моделирования и оптимизации сложных систем, опубликовавший более 350 научных трудов.
«В центре исследований данной школы — эволюционные алгоритмы, методы искусственного интеллекта и машинное обучение. Так получилось, что мы заинтересовались эволюционными алгоритмами и в ходе лабораторной работы смогли адаптировать алгоритм генетического программирования для моделирования динамической системы. Сдав лабораторную работу, мы задумались: ведь эта идея нова, и никто ранее такого не делал! Мы начали делать полноценный программный комплекс, который помимо алгоритма генетического программирования, включает метод дифференциальной эволюции», — рассказала Татьяна Карасева.
Генетическое программирование — это один из методов машинного обучения, при котором программа как бы «выращивается», становясь всё лучше и лучше. В этом и состоит особенность эволюционных методов моделирования: они позволяют совершенствовать компьютерные программы по тем же принципам, по которым совершенствуются живые организмы в природе.
Свидетельство о госрегистрации программного комплекса
Дифференциальная эволюция — метод математической оптимизации, использующий некоторые идеи генетического программирования. Ее, например, использует «Яндекс» в своих сервисах — дифференциальная эволюция позволяет делать работу поисковика всё более и более точной и, как следствие, удобной для пользователя. Многие обыватели знают про нейросети, но в научном сообществе метод дифференциальной эволюции не уступает им в популярности.
РАЗРАБОТКА И ГРАНТ «УМНИК»
У проекта молодых ученых довольно высокая научная новизна. Во-первых, высокая точность математической модели — она составляет почти единицу, которая означает абсолютную точность. При этом модель строится автоматически, а алгоритмы программы сами адаптируются под нужные настройки — за это стоит сказать спасибо той самой дифференциальной эволюции.
Во-вторых, вместе с моделью программа выдает и формулу — а это очень полезно на практике. На производстве бывают ситуации, когда понять формулу модели может лишь аналитик, который эту модель выстраивал… А вот инженеру, у которого есть лишь готовая модель, разобраться непросто. Программный комплекс решает этот вопрос: теперь перед глазами будет не только модель, но и дифференциальное уравнение, которое поможет в понимании.
Так выглядит работа программы
КГАУ «КРИТБИ»
Резиденты бизнес-инкубатора КРИТБИ получают широкий комплекс услуг: это бухгалтерское и юридическое сопровождение, упаковка бизнес-проекта, инжиниринговая поддержка, сертификация и стандартизация высокотехнологичной продукции.
Сергей Митрофанов рассказал, что аналогов разработки нет не только в России, но и в мире — точнее, они есть, но не могут похвастаться такой автоматизацией процесса.
«Аналоги можно условно разделить на два класса. Первый — это программы, где есть четкая структура для уравнений, и потому сами дифференциальные уравнения могут быть лишь очень линейными. Второй класс — программы, где большая часть работы перекладывается на аналитиков, а система лишь подбирает простейшую оптимизацию для выбранной ими структуры. Поэтому наш проект уникален. Лишь генетическое программирование может справиться с задачей моделирования любых категорий уравнений с любыми зависимостями внутри этих уравнений. Сложнее всего при написании кода было работать с памятью внутри компьютера и программной системой, контролировать динамическое выделение памяти на решение программой задач. Да и сам по себе подход очень сложен и неординарен в реализации», — рассказал Сергей Митрофанов.
В 2018 году авторы проекта подали заявку на грант «УМНИК» — он позволяет получить финансирование своей разработки в размере 500 000 рублей.
«Было непросто донести суть проекта до представителей бизнеса, и не скатиться только к научным терминами. Ведь среди бизнесменов не было специалистов по математическому моделированию… Потому мы очень удивились, когда наш проект оказался на первом месте по экспертной оценке, и в итоге стал победителем — хотя на конкурсе было множество других, более понятных и простых проектов, чью коммерческую перспективность объяснить гораздо проще», — вспоминает Татьяна Карасева.
Средства гранта пошли на увеличение доступных компьютерных мощностей — в особенности, конечно, оперативной памяти. А также на участие во множестве конференций: чтобы максимально громко заявить о своей разработке в научном сообществе.
Дальнейшие планы
Еще во время отборочного этапа гранта «УМНИК» экспертное жюри порекомендовало молодым ученым рассматривать целые системы дифференциальных уравнений, а не только отдельные формулы. Именно этим сейчас Татьяна и занимается — разработкой моделей в виде систем дифференциальных уравнений, чтобы конечный пользователей мог выбрать как дифференциальное уравнение, так и систему. Затем уже предстоит создавать итоговую программу, готовую для рынка.
Представление дифференциального уравнения в виде древовидной структуры
«Потребителями конечного программного продукта будут ТЭЦ, металлургические и химические предприятия. К слову, один из преподавателей нашей кафедры занимался моделированием схожих задач на тепловых электростанциях — поэтому у нас есть с кем посоветоваться», — рассказала Татьяна Карасева.
Параллельно Татьяна преподает на кафедре бизнес-информатики и моделирования бизнес-процессов. К слову, у СФУ такой же подход к студенческой научной деятельности, как и в СибГУ — именно поэтому среди победителей гранта «УМНИК» так много студентов с технических специальностей этих двух вузов: своими проектами они начинают заниматься уже после первого курса.
Этот интересный проект появился в СибГУ благодаря талантливым выпускникам и правильному подходу профессорско-преподавательского состава. А также финансовой поддержке гранта УМНИК и сопровождению проекта со стороны Красноярского регионального инновационно-технологического бизнес-инкубатора. При правильном применении идеи Красноярской научной школы по эволюционным методам моделирования и оптимизации сложных систем могут принести большую пользу самым разным предприятиям.
Источник: Фонд содействия инновациям